Toda oração subordinada deve possui uma conjunção?

Não. Nem toda oração subordinada apresenta uma conjunção.

O ponto importante é distinguir oração subordinada de oração subordinada desenvolvida e oração subordinada reduzida.

1. Oração subordinada desenvolvida

Normalmente, apresenta uma conjunção subordinativa ou um pronome relativo.

Exemplo:

Espero que você estude.

“Espero” → oração principal.

“que você estude” → oração subordinada substantiva.

que → conjunção integrante.

Outro exemplo:

Quando cheguei, ele já havia saído.

“Quando cheguei” → oração subordinada adverbial temporal.

quando → conjunção subordinativa.

2. Oração subordinada reduzida

Não apresenta conjunção nem pronome relativo; 

O verbo aparece em uma forma nominal: infinitivo, gerúndio ou particípio.

Exemplo:

Ao chegar em casa, tomei banho.

“Ao chegar em casa” é uma oração subordinada adverbial temporal reduzida de infinitivo.

Compare:

Quando cheguei em casa, tomei banho.

→ desenvolvida, com a conjunção quando.

Ao chegar em casa, tomei banho.

→ reduzida, sem conjunção.

Outro exemplo:

Terminada a prova, os alunos saíram.

“Terminada a prova” é uma oração subordinada adverbial temporal reduzida de particípio.

E o pronome relativo?

Também é importante lembrar que uma subordinada pode ser introduzida por pronome relativo, e não por conjunção:

O livro que comprei é excelente.

“que comprei” é uma oração subordinada adjetiva restritiva.