O uso dos porquês

Porque 

é uma conjunção causal ou explicativa e, assim, liga duas orações, indicando relação de causa.

pode ser substituído por pois, já que, visto que, uma vez que ou em razão de que.

CAUSAL

...o fato de... fez com que... [se utilizar essa estrutura de sentido, usa-se o porque.

[Jônio foi demitido] porque [dormia no trabalho].

O fato de: dormir no trabalho

Fez com que... Jonas fosse demitido.

Pode indicar:

- indica causa; explicação; finalidade;

- soa como ordem/pedido;

- comumente utiliza-se verbos no modo imperativo.

EXPLICATIVA

Fui a Ubatuba porque gosto de surfar.

Explicação.

Vá a minha casa porque quero te ver.

Com verbo no imperativo (indicando ordem ou pedido) tem sentido de conjunção explicativa.

Porquê 

é um substantivo que pode ser trocado pela palavra razão ou motivo.

- utilizado em respostas e quase sempre é acompanhado pelo artigo -o ou algum determinante.

Não sei o porquê de amar tanto o mar

Por que 

a) Pronome relativo:

É o caminho por que costuma passar.

O substantivo vem antes

Pode ser trocado por pelo qual

Não entendo por que viemos por esse caminho.

O não acompanhado por um verbo que indica ação indicará uma pergunta indireta.

b) Advérbio interrogativo:

Por que vocês foram à festa?

O substantivo vem depois

O advérbio (por que) se refere ao verbo.

c) Pronome interrogativo:

Não sei por que caminho passaste

Quando o por que se refere a um substantivo.

é uma locução adverbial de causa (conjunção causal).

pelo qual (pronome relativo) e por qual motivo (pronome interrogativo)

é usado para substituir termos como pelo qual, por qual razão e pelas quais.

- utilizado em perguntas: diretas e indiretas.

Por que não voltamos para a casa?

Não sei por que não quero viajar.

Por que relativo

Estabelecendo uma relação com um termo antecedente, por que é usado como elo entre duas orações, podendo ser substituído por:

pelo qual;

pela qual;

pelos quais;

pelas quais;

por qual;

por quais.

Exemplos com por que (relativo)

Não achei o caminho por que passei.

As razões por que fui embora são pessoais.

Substituição do por que (relativo)

Não achei o caminho pelo qual passei.

Não achei o caminho por qual passei.

As razões pelas quais fui embora são pessoais.

As razões por quais fui embora são pessoais.

Por quê

é a combinação da preposição por com o pronome interrogativo que

Ocorre sempre quando a palavra que estiver no fim de uma estrutura frasal ou vier antes de um ponto (final, interrogativo ou de exclamação).

Vocês não viajaram por quê?

MAIS

Por que é considerada uma locução adverbial interrogativa de causa, ou seja, possui valor de ADVÉRBIO.

Que, no entanto, é um pronome interrogativo.